Question

高中函数定义域中的计算及含义已知函数y=f(x)的定义为【0,1】,①求y=f(x²)的定义域,②求函数y=f

Answer 1

①0≤x²≤1中

0≤x²的解集为R

x²≤1的解集为-1≤x≤1

0≤x²≤1等价于不等式组x²≤1且x²≥0

不等式组x²≤1且x²≥0的解集是不等式x²≥0的解集为R与x²≤1的解集为-1≤x≤1的交集,

即 ：

-1≤x≤1

因此不等式0≤x²≤1的解集为-1≤x≤1.

②不等式0≤x/x+1≤1等价于分式不等式组x/x+1≤1且x/x+1≥0

不等式x/x+1≥0的解集为x≥0或x≤-1

不等式x/x+1≤1