Question

当点B(x',y')在椭圆x=2cosθ,y=3sinθ（θ为参数）上运动时,求动点p（x'+y’,x’-y’）的轨迹的

Answer 1

∵点B(x',y')在椭圆x=2cosθ,y=3sinθ

∴x'=2cosθ,y'=3sinθ

设点p（x'+y’,x’-y’）坐标为(x,y)

∴x=x'+y'=2cosθ+3sinθ (1)

y=x'-y'=2cosθ-3sinθ (2)

(1)+(2):(x+y)/4=cosθ

(1)-(2):(x-y)/6=sinθ

平方相加：动点p的轨迹的普通方程

（x+y)²/16+(x-y)²/36=1