Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，则集合CUA=______．

Answer 1

解题思路：求出集合A中绝对值不等式的解集，找出解集中的整数解确定出集合A，由全集U，找出不属于A的元素，即可求出A的补集．

由集合A中的不等式|x-3|＜2，变形得：-2＜x-3＜2，

解得：1＜x＜5，又x为整数，

∴x的值为2，3，4，

∴集合A={2，3，4}，又全集U={1，2，3，4，5}，

则C_UA={1，5}．

故答案为：{1，5}

点评：

本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 此题属于以不等式的整数解为平台，考查了补集及其运算，是一道基本题型．学生求补集时注意全集的范围．