Question

数学难题（1） 用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确

Answer 1

（1）当n=1时,左=1,右=1,左=右成立；

假设当n=k时,1+3+6+.k(k+1)/2=1/6 k(k+1)(k+2)成立；

当n=k+1时,1+3+6+.k(k+1)/2+（k+1)(k+2)/2=1/6k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)/2

=1/6(k+1)(k^2+2k+3k+6)

=1/6(k+1)(k^2+5k+6)

=1/6(k+1)(k+2)(k+3)

=右；

其余两个有问题吧!