Question

已知集合A=｛X/Y＝根号下X-2的绝对值-1｝,B＝｛y　/y＝（1/2）＾x＾2-2x-1

Answer 1

A={x|y=√(|x-2|-1)}

令|x-2|-1≥0

得x≤1或x≥3

所以A={x|x≤1或x≥3}

B={y|y=(1/2)^(x²-2x-1)}

x²-2x-1=(x-1)²-2≥-2

所以y=(1/2)^(x²-2x-1)≤(1/2)^(-2)=4

又y=(1/2)^(x²-2x-1)＞0

所以B={y|0＜y≤4}

所以A∪B=R

A∩B={x|0＜x≤1或3≤x≤4}