Question

若圆锥的侧面积为10,侧面展开图扇形的圆心角为36o,则圆锥的高位多少?

Answer 1

设圆锥的侧线长为L,底圆半径为r,那么由于圆锥侧面积S=PI*L^2*36/360=10,所以L=10/(根号PI）

又因为圆锥的底圆相当于展开后大圆的弧长,所以底圆周长=2*PI*L*36/360=2*PI^(0.5)

故底圆的半径r=1/（根号PI),再由勾股定理求出高h.有h^2+r^2=L^2.h=(99/PI)^0.5=3*(11/PI)^0.5