Question

已知曲线y=f(x)过点（0,1）在其任意一点（x,y）切线的斜率为2x+3e^x,那么f(x)=

Answer 1

f'(x)=2x+3e^x

f(x)=∫[2x+3e^x]dx=x^2+3e^x+C

y=f(x)过点（0,1）

所以,1=0+3+c

c=-2

故

f(x)=x^2+3e^x-2