Question

要过程：光线沿直线x+2y-1=0射入,遇x轴后反射,反射光线遇直线x+y-5=0又反射,求反射光线最终所在直线方程

Answer 1

光线沿直线x+2y-1=0射入,遇x轴后反射,

其反射角=入射角——》k1=-k=1/2,

与x轴的交点为y=0,x=1,

——》遇x轴后反射光线的方程为：y=1/2(x-1),

与x+y-5=0交于点x=11/3,y=4/3,

设反射光线最终所在直线方程为：y-4/3=k3(x-11/3),

直线x+y-5=0的斜率为k2=-1,

——》(k1-k2)/(1+k1*k2)=(k2-k3)/(1+k2*k3),

——》k3=2,

即反射光线最终所在直线方程为：y-4/3=2(x-11/3).