设正方形的变长为a
长方形长边为x,短边为2a-x
正方形的面积为a^2 长方形的面积为x(2a-x)
以下证明
1、均值不等式 (你学过吗?)
2、二次函数的最值
长方形的面积表达式可看成是关于x的二次函数
其最大值为a^2 此时为正方形
所以边长相同的长方形和正方形 正方形面积大
设正方形的变长为a
长方形长边为x,短边为2a-x
正方形的面积为a^2 长方形的面积为x(2a-x)
以下证明
1、均值不等式 (你学过吗?)
2、二次函数的最值
长方形的面积表达式可看成是关于x的二次函数
其最大值为a^2 此时为正方形
所以边长相同的长方形和正方形 正方形面积大