Question

化简：根号(1+sin10度)+ 根号(1—sin10度)

Answer 1

利用公式

1+sin(2x)=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2

1-sin(2x)=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinx*cosx=(sinx-cosx)^2

根号(1+sin10度)+ 根号(1—sin10度)

=根号[(sin5度+cos5度)^2]+ 根号[(sin5度-cos5度)^2]

=(sin5度+cos5度)+(cos5度-sin5度)

=2cos5度