三角形内接圆与外接圆半径关系内接圆半径r和外接圆半径R是不是满足2Rr=abc/(a+b+c)请给出证明 不要用海伦公式

3个回答

  • a b c 分别对应角A B C sinC=c/2R ( 这个画个圆 同弧对应角相等 再加上几个直角三角形中角的关系 很容易得出的)

    ABC面积=1/2(a*r+b*r+c*r) ABC面积又=1/2ab*sinC=1/2ab*(c/2R)

    2边相等 化简就得 2Rr=abc/(a+b+c)

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