1· 设A（X1,y1）,B（X2,y2） 作AM、BN垂直于准线于MN,|BN|=|BF|,|BN|=x2+1/2=|BF|=2,
得,X2=3/2,再由A、M、B三点在一条线上,可求得A点,|AM|、|BN|也即可求得,所以S△BCF：S△ACF=|BC|/|AB|=|BC|/(|AC|-|BC|)=|BN|/(|AM|-|BN|)
2· 首先由这句话“向量AP=λ * 向量PB,向量OA+λ * 向量OB=4 * 向量OP”,得出λ=3,因为由向量AP=λ * 向量PB可得出向量OP=（向量OA+λ * 向量OB）/(1+λ ),又知向量OA+λ * 向量OB=4 * 向量OP,所以1+λ =4,λ =3,AP=3PB“坐标轴上一点分过这点的弦为两线段,两线段长度的差最大时是当这条弦和坐标轴重合时”,加引号的这句话可以当个结论,我没证明过,你可以试证一下.题目给的椭圆焦点在y轴上,长轴长是2,显然m的取值范围是（-1,-1/2）并（1/2,1）