Question

已知:点A(cosa,sina)和点B(1,1),则AB向量的绝对值的最小值是

Answer 1

你好不是AB向量的绝对值

是AB向量的模

解由点A(cosa,sina)和点B(1,1),

得向量AB=（1-cosa,1-sina）

故/AB/=√（1-cosa)^2+(1-sina）^2

=√（1-2cosa+cos^2a+1-2sina+sin^2a）

=√[3-2(cosa+sina）]

=√[3-2√2cos（x-π/4）]

≤√（3+2√2）

=√（√2+1）^2

=√2 +1

故AB向量的模的最大值为√2 +1.