Question

在圆的内接四边形ABCD中,角ABC=90,角CBD=45,角CDB=60,AB=根号2,求CD的长

Answer 1

呼呼,终于想出来了.

作AE⊥BD

∵∠ABC=90°

∴∠ADC=90°（圆的内接四边形对角互补）（也可连结AC,∠ABC=90°,则AC为直径,直径所对的圆周角为90°）

∵∠BDC=60°

∴∠ADE=30°

∵∠ABD=90°-45°=45°

又∵AB=√2

∴AE=1,AD=2

∵∠ABD=∠CBD=45°

∴AD=CD=2(圆周角相等,则它们所对的弦相等）

∴CD=2