高一立体几何证明题1)设P是三角形ABC所在平面外一点,P和A,B,C,角BAC为直角,求证平面PCB垂直于平面ABC2

1个回答

  • (1)P和A,B,C,后面是不是缺东西阿

    作PO垂直于BC

    连接AO

    因为PA=PB=PC

    所以BO=CO

    又因为角BAC为直角

    所以BA=OC

    所以PAO全等于POC

    所以角POA为90度

    PO垂直于OA

    所以PO垂直于平面ABC

    所以平面PCB垂直于平面ABC

    (2)作pp'平行于AD

    作QQ’平行于BC

    因为 D1P:PA=DQ:QB=5:12

    所以PP"/DA=QQ"/BC

    所以PP"QQ"为矩形

    所以PQ平行于P"Q"

    所以PQ平行于平面CDD1C1

    第二问:

    因为AD垂直于平面CDD1C1

    所以AD垂直于P"Q"

    所以AD垂直于PQ

    第三问

    因为P"D=12/17

    Q"D=5/17

    所以P"Q"=13/17(勾股定理)

    所以PQ=13/17