Question

已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log12（x2+x-5）＜0，则¬p是¬q的（　　）条件．

Answer 1

解题思路：根据不等式求出命题的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

由|2x-3|＞1得2x-3＞1或2x-3＜-1，即x＞2或x＜1，即p：x＞2或x＜1，￢p：1≤x≤2

由log

1

2（x²+x-5）＜0，得x²+x-5＞1，即x²+x-6＞0，解得x＞2或x＜-3，即q：x＞2或x＜-3，￢q：-3≤x≤2，

则￢p是￢q的充分不必要条件，

故选：A

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法求出命题的等价条件是解决本题的关键．