lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+ - 知识问答

lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy 求 log2x分之y的值

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lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy
lg[（x-y）（x+2y）]=lg2xy
lg(x^2+xy-2y^2)=lg2xy
x^2+xy-2y^2=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
log2(y/x)
=log2(y/2y)
=log2(1/2)
=-1
log2(y/x)
=log2(y/-y)
=log2(-1)(舍去,真数大于0）
所以log2(y/x)=-1

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