Question

求值:(1-2平方分之一）(1-1/3平方分之一）(1-1/4平方分之一）...(1-1/2007平方分之一）(1-1/

Answer 1

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2).(1-1/2007^2)(1-1/2008^2)

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/2007)(1+1/2007)((1-1/2008)(1+1/2008)

=1/2*3/2*2*3*4/3*3/4*5/4*.*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008

=1/2*2009/2008

=2009/4016