圆x^2+y^2-6x=5
∴(x-3)²+y²=14
∴ 圆心是A(3,0),半径r=√14
∴ c=3
双曲线的x²/a²-y²/b²=1的渐近线是bx±ay=0
∵ 渐近线与圆相切
∴ r=|3b|/√(a²+b²)
∴ √14=3b/c=3b/3
∴ b=√14>c
这个是不可能的.
应该是输入有误,圆的方程是x^2+y^2-6x=-5
则圆x^2+y^2-6x=-5
∴(x-3)²+y²=4
∴ 圆心是A(3,0),半径r=2
∴ c=3
双曲线的x²/a²-y²/b²=1的渐近线是bx±ay=0
∵ 渐近线与圆相切
∴ r=|3b|/√(a²+b²)
∴ 2=3b/c=3b/3
∴ b=2
∴ a²=c²-b²=5
∴ 双曲线方程x²/5-y²/4=1