如图,连接OA、OB、OC、OD,
∵四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,
∴OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,BC=AD,OE=OF,AE=CF,BF=DE,
相等的线段共有5对.
故选C.