证明：
根据题意,得
向量AD=(1/2)(向量AB+向量AC)
向量BE=(1/2)(向量BA+向量BC)
向量CF=(1/2)(向量CB+向量CA)
∴三式相加,得
向量AD+向量BE+向量CF
=(1/2)(向量AB+向量BA+向量AC+向量CA+向量BC+向量CB)
=(1/2)(向量0+向量0+向量0)
=向量0
得证
在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证：向量AD+向量BE+向量CF=向量0
1个回答
相关问题
-
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值
-
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、
-
在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0
-
AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为?
-
如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD=
-
在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证
-
在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG
-
在△ABC中:向量GD+向量GE+向量GF=0,求证:AD,BE,CF三条中线交于点G
-
在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,2.向量ab+向量bc+向量ca=0,3.若向量（向量ab+向
-
在△ABC中,AD⊥AB,向量BC=（根号3）*向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD