Question

用18根1厘米长的小棒围成一个长方形 它的面积最大是()平方厘米

Answer 1

方法一： 设两边长分别为a,b,则a+b=9

面积s=a*b=a(9-a) = -(a-9/2)^2 + 81/4 ,最大值取 9/2 附近的两个正整数4、5,

所以s最大是20平方

方法二：穷举法 18组成的边长组合有限,为(1,8) (2,7,) (3,6) (4,5) 四种情况,面积分别是 8,14,18,20,所以最大面积为20平方

方法三：最接近圆形或者正方形的时候面积最大,此时边长越接近面积越大.取4,5为边长,面积最大为20.