Question

若二次函数f(x)=x^2+ax+3在[-2,2]上恒有f(x)大于等于a,则a属于

Answer 1

f(x)=x^2+ax+3的顶点坐标为[-a/2,(12-a^2)/4].

因为,f(x)的图像开口朝上,

所以,f(x)有最小值为(12-a^2)/4,

只要(12-a^2)/4≥a,就可以确保“恒有f(x)大于等于a”.

所以,12-a^2≥4a,

整理,得 （a＋6）×(a－2) ≤ 0,

所以,－6≤a≤2.

即,a∈[－6,2].