Question

(一减二的平方分之一）乘（一减三的平方分子一）一直到（一减二零零九分子一）=?

Answer 1

用平方差

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2009)(1+1/2009)

=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2008/2009)(2010/2009)

=(1/2)(2010/2009)

=1005/2009