Question

如图,已知等腰三角形ABC的底部BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm.求AD的长.

Answer 1

BC^2=400,BD^2+CD^2=144+256=400,

根据勾股定理逆定理,三角形BCD是直角三角形,

CD⊥AB,

三角形ADC也是直角三角形,

设AD^2+CD^2=AC^2,

AC=AB,

设AB=x,

(x-12)^2+16^2=x^2,

x^2-24x+144+256=x^2,

24x=400,

x=50/3,

三角形ABC的周长=AB+AC+BC=50*2/3+20=160/3.