Question

若圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，则所得曲线的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：设点（x，y）为所得曲线上任意一点，（x₀，y₀）为圆x²+y²=9上的点，根据题意得到x=x₀，y=4y₀，再结合题意中

x₀²+y₀²=9，即可得到答案．

设点（x，y）为所得曲线上任意一点，（x₀，y₀）为圆x²+y²=9上的点，

因为圆x²+y²=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的4倍，

所以x=x₀，y=4y₀，

又因为x₀²+y₀²=9，

所以

x2

9+

y2

144＝1．

故选C．

点评：

本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握求轨迹方程的有关方法，以及几何正确的运算．