Question

（2008•通州区一模）底面积为100cm2的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示

Answer 1

解题思路：（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块[1/4]排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；

（2）利用称重法F_浮=G+F_示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F₁，据此求出图乙弹簧测力计的示数；

（1）∵p=ρgh，

∴水面降低的高度：

△h=[△p

ρ水g=

50Pa

103kg/m3×10N/kg=5×10^-3m，

金属块

1/4]体积排开水的体积：

V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m

=5×10^-5_m3，

∵V_水=

V金

4

V_金=4×5×10^-5_m3=2×10^-4m³

（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：

由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F₁+F_浮=G，F₂+F_浮′=G

即：F₁+F_浮=F₂+F_浮′，

∴F₂=F₁+F_浮-F_浮′，

=F₁+ρ_水gV_物-

3 ρ水gV物

4

=3.4N+

1×103kg/m3×10N/kg×2×10−4m3

4

=3.9N

答：（1）金属块的体积为2×10^-4m³；

（2）弹簧测力计的示数为3.9N．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题关键：灵活运用阿基米德原理和称重法测浮力，在解答的过程中要注意单位的换算．