Question

当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间

Answer 1

解题思路：根据A与B构成“全食”，或构成“偏食”，即可求出a的值．

∵B={x|ax²=1，a≥0}，

∴若a=0，则B=∅，满足B⊊A，此时A与B构成“全食”．

若a＞0，则B={x|x²=[1/a]，a≥0}={

1

a，−

1

a}，

若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，

则

1

a＝1或

1

a=[1/2]，

解得a=1或a=2．

综上：a=1或a=2或a=0．

故a的取值集合为{0，1，2}．

故答案为：

点评：

本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．

考点点评： 本题主要考查集合的新定义，利用集合元素之间的关系是解决本题的关键，考查学生的推理能力．