Question

下列说法中正确的是（　　）A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题B．命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是“∀x∈R，

Answer 1

解题思路：A．若p∨q为真命题，则p或q为真命题，即可判断出；

B．利用特称命题的否定是全称命题即可得出；

C．“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充分不必要条件；

D．在△ABC中，“a＞b”⇔A＞B．利用角的范围及其正弦余弦函数的单调性和和差化积即可得出．

A．若p∨q为真命题，则p或q为真命题，因此不正确；

B．命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是“∀x∈R，2^x＞0”，正确；

C．“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充分不必要条件，因此不正确；

D．在△ABC中，“a＞b”⇔A＞B．

∴0＜

A+B

2＜

π

2，0＜

A−B

2＜

π

2，

∴cos

A+B

2＞0，sin

A−B

2＞0，

∴sinA-sinB=2cos

A+B

2sin

A−B

2＞0．

因此“a＞b”是“sinA＞sinB”的充要条件，因此D不正确．

综上可知：只有B正确．

故选：B．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了简易逻辑有关知识、三角函数的单调性及其和差化积，属于中档题．