(1)作A(-2,1)关于x轴的对称点A'(-2,-1),连接A'B,则直线A'B与x轴的交点M即为所求的点,易得A'B的方程为：y=x+1,令y=0,得x=-1.即M(-1,0).
(2)根据三角不等式可知,BA的延长线与x轴的交点P即为所求,易得直线AB的方程为：x-2y+4=0,
令y=0得x=-4,即P(-4,0).
(3)若以AB为底边,则N为AB的垂直平分线与x轴的交点.易求得AB的垂直平分线方程为：y=-2x+2,
令y=0得x=1,即N(-1,0)；
若以AN为底边,则有AB＝BN,设N(x,0),得：√((x-2)^2+(0-3)^2)=√((-2-2)^2+(1-3)^2),解得：
x=2±√11,即N(x=2±√11,0)；
若以BN为底边,则有AN＝AB,N(x,0),得：√((x+2)^2+(0-1)^2)=√((-2-2)^2+(1-3)^2),解得：
x=-2±√19,即N(x=-2±√19,0).