Question

在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边.若a=2,C=∏/4.cosB/2=(2*根号5)/5.求△ABC面

Answer 1

因为cosB/2=(2*根号5)/5,所以sin（B/2)=（根号5）/5

那么sinB=2*sin(B/2)*cos(B/2)=4/5,cosB=3/5

C=∏/4,cosC=sinC=（根号2）/2,

sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=（根号2）/2*(7/5)

a=2,由正弦定理,b=16/(7*根号2)

S=0.5*2*b*sinC=8/7