Question

已知长方形的周长是16cm,它的两边长a,b是整数,满足a-b-a² 2ab-b² 2=0,

Answer 1

a-b-a² 2ab-b² 2=0,

(a-b)-(a^2-2ab+b^2)+2=0,

(a-b)-(a-b)^2+2=0,

(a-b)^2-(a-b)-2=0

(a-b-2)(a-b+1)=0

∴a-b=2或a-b=-1.

又a+b=16÷2=8,

∴a=5,b=3或a=3.5,b=4.5(不是整数,舍去).