Question

如图中，正方形ABCD的面积为1．把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形

Answer 1

解题思路：根据题意可知：把正方形ABCD的每条边都3等分，4个空白的三角形的底多少正方形边长的[1/3]，如果设边长为a的话，位置相对的两个三角形面积为：

1

2

×

a

3

×a

，由此可以求出4个空白三角形的面积占正方形面积的几分之几，进而求出阴影部分的面积是多少．据此解答．

设边长为a的话，位置相对的两个三角形面积为：[1/2×

a

3×a，

由此可以求出4个空白三角形的面积占正方形面积的：

1

2×

a

3×a×2=

1

3]a²，

也就是4个空白三角形的面积占正方形面积的[1/3]，

那么阴影部分的面积是1-

1

3=

2

3．

答：阴影部分的面积是[2/3]．

点评：

本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 此题解答关键是求出4个空白三角形的面积占正方形面积的几分之几，进而求出阴影部分的面积是多少．