Question

设Xi=0,事件A不发生;1,事件A发生(i=1,2,...10000),且P(A)=0.8,X1,X2,...,X10

Answer 1

P(Xi=1)=P(A)=0.8,

P(Xi=0)=P(Aˉ)=0.2,

EXi=0.8,DXi=0.16.

由中心极限定理知

(∑Xi-10000*0.8)/√(10000*0.16)近似服从标准正态分布,

所以∑Xi近似服从N(8000,1600).