解题思路：首先利用分式的加减运算法则求得括号里面的值，然后再利用分式的乘除运算法则，求得结果，注意结果要最简．
(
a−1
a2−4a+4−
a+2
a2−2a)÷(
4
a−1)
=[[a−1
(a−2)2-
a+2
a(a−2)]÷
4−a/a]
=
a(a−1)−(a+2)(a−2)
a(a−2)2•[a/4−a]
=
4−a
a(a−2)2•[a/4−a]
=
1
(a−2)2．
故答案为：
1
(a−2)2．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 本题主要考查分式的混合运算法则．此题难度不大，解题的关键是掌握运算顺序，注意通分、因式分解和约分性质的灵活应用．