The warm-hearted neighbor could take care of the little girl when on business,and they appreciate it very much.
这句话翻译过来就是“热心的邻居 可以 在工作时照顾这个小女孩,而且他们非常赏识（喜欢）她.”
如果用‘should’那就是“热心的邻居 应该 在工作时照顾这个小女孩,而且他们非常赏识（喜欢）她”
如果用‘would’那就是“热心的邻居 将会 在工作时照顾这个小女孩,而且他们非常赏识（喜欢）她”
如果用‘might’那就是“热心的邻居 可能 在工作时照顾这个小女孩,而且他们非常赏识（喜欢）她”
综上所述,
选B翻译的最恰当
所以选B.
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