因为(u^2-v^2)^2+(2uv)^2=(u^2+v^2)^2
所以看构成虚线的那两条直角边.
首先:若两条均为奇数,则为无理数.
若有偶数,先将其除以2,再分解u和v,若分出来的u和v组成u^2-v^2,恰好是另一条直角边,那斜边就是有理数,否则就是无理数.
例:直角边为3和4,先将4/2=2=2*1,又因为2*2-1*1=3,所以斜边为有理数,值为2*2+1*1=5.
例:直角边为6和11,先将6/2=3=3*1,又因为3*3-1*1=8,不等于11,所以斜边为无理数.
例:直角边为5和12,先将12/2=6=6*1=3*2,因为3*3-2*2=5,所以斜边为有理数,为3*