如图,在Rt△ABC中,角C＝90度,角ABC的平 - 知识问答

如图,在Rt△ABC中,角C＝90度,角ABC的平分线交AC于点D,点D是AB上的一点,圆O过B D两点,（1

2个回答

（1）
证明：
连接OD
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∵BD平分∠ABC,即∠OBD=∠CBD
∴∠ODB=∠CBD
∴OD//BC
∴∠ODA=∠C=90°
∴AC是⊙O的切线
（2）切割线定理
连接DE
∵∠ADE=∠ABD,∠DAE=∠BAD
∴△ADE∽△ABD（AA）
∴AD/AE=AB/AD
∴AD²=AE×AB

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