如图,C,D,E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线

3个回答

  • 解题思路:设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x,由M,N分别是AC,EB的中点可知有MC=x,EN=2.5x,再由MN=21且MN=MC+CD+DE=x+3x+4x+2.5x列出方程,求出x的值,再由PQ=0.5CD+0.5DE=3.5x=7即可得出结论.

    设AC=2x,则CD=3x,DE=4x,EB=5x,

    于是有MC=x,EN=2.5x,

    由题意得,MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+2.5x

    即10.5x=21,

    所以x=2,

    线段PQ的长度=0.5CD+0.5DE=3.5x=7.

    故答案为:7.

    点评:

    本题考点: 两点间的距离.

    考点点评: 本题考查的是两点间的距离,解答此题的关键是利用各线段比值及中点关系建立起关于x的方程,求出未知数的值.