Question

（2013•黄浦区一模）如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为0.3m．轨道正

Answer 1

解题思路：（1）由几何关系可求得拉力作用的位移，由功的公式可求得拉力的功；

（2）由动能定理可求得B环的速度；

（3）找出B、P间细绳恰与圆形轨道相切时位置，由动能定理求解

（4）B环经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点，然后沿轨道返回左侧最低点，之后将重复运动

（1）A环运动的位移为s=（0.5-0.1 ）m=0.4m

恒力F做功：由W_F=Fs，

可解得W_F=22J

（2）B环被拉到最高点D时A环的速度为零，

由[1/2]mv_A²+[1/2]mv_B²-0=W_F-W_G

可解得v_B=4m/s

（3）当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时位置如右图所示，其中sinα=0.75

由[1/2]mv_A²+[1/2]mv_B²-0=W_F-W_G

其中v_A=v_B

W_F=55×（0.5-

0.42−0.32）J=12.95J

W_G=（2×10×0.3×sinα）J=4.5J

可解得v_B=2.06m/s

（4）B环经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点，然后沿轨道返回左侧最低点，之后将重复运动．

答：（1）在B环上升到最高点D的过程中恒力F做功为22J

（2）当被拉到最高点D时，B环的速度大小为4m/s

（3）当B、P间细绳恰与圆形轨道相切时，B环的速度大小为2.06m/s

（4）B环经过D点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点，然后沿轨道返回左侧最低点，之后将重复运动．

点评：

本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题要注意分析题意，找出题目中给出的几何关系，则运用动能定理规律即可求解．