(1+2/3)(1-2/3)(1+2/5)(1-2 - 知识问答

(1+2/3)(1-2/3)(1+2/5)(1-2/5).(1+2/99)(1-2/99),求简便算法

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(1+2/3)*(1-2/3)*(1+2/5)*(1-2/5)*.*(1+2/99)*(1-2/99)
=(1+2/3)*(1+2/5)*.*(1+2/99)*(1-2/3)*(1-2/5)*.*(1-2/99)
=5/3*7/5*.*101/97*1/3*3/5*.*97/99
=1/3*101*1/99
=101/297
把括号中的所有东西都化作分子形式,就可以发现整个乘式分子分母有很多可以消去的地方,最后分子剩余1×101,分母剩余3×99.

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