Question

已知关于x的方程x-3分之x减去2=x-3分之m解为正数,求m的取值范围

Answer 1

(x-2)/(x-3)=m/(x-3)

(x-2)(x-3)=m(x-3)

x^2-5x+6-mx+3m=0

x^2-(5+m)x+6+3m=0

△=(5+m)^2-4(6+3m)=(m-1)^2≥0

当m=1时,方程有一个解x=3

当m≠1时,方程有两个解.

x1+x2=5+m>0

x1*x2=6+3m>0

m>-2