⑵-①：在直角△ABC中,
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.
∴当BE=10÷2=5时,AE=CE=BE=5；
同理：当DF=10÷2=5时,CF=AF=DF=5；
因此答案是 ：当BE的长度为 5 时,四边形AECF是菱形.
⑵-②：在直角△ABC中,过A点作AE⊥BC,交BC于E点.
∵AB=6；BC=10
∴AC=√(BC²-AB²)=√(100²-6²)=√64=8
∵AE×BC=AB×AC (二种 底×高 相等)
∴AE=AB×AC÷BC=6×8÷10=4.8
在直角△ABE中：
BE=√(AB²-AE²)=√(6²-4.8²)=√12.96=3.6
同理：在直角△CDA中,过C点作CF⊥AD,交AD于F点. DF=3.6
因此答案是 ：当BE的长度为 3.6 时,四边形AECF是矩形.