Question

（2014•通州区二模）如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC的长为__

Answer 1

解题思路：根据垂径定理求出BC，根据圆周角定理求出∠C=90°，根据勾股定理求出即可．

∵OD⊥BC，OD过O，BD=4，

∴BC=2BD=8，

∵AB是直径，

∴∠C=90°，

在Rt△ACB中，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=

AB2−BC2=6，

故答案为：6．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中．