已知定义域为R的函数 F(X)在(8,+00)上为减函数且函数f(x+8)为偶函数,则 A.f(6)>f(7) B.f(

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  • 设g(x)=f(x+8)

    ∵f(x)在(8,+∞)上为减函数

    ∴f(x+8)在(0,+∞)上为减函数

    即g(x)在(0,+∞)上为减函数

    由题意可得

    在f(x)中取值x为k 在g(x)中取值x为k-8时 有f(x)=g(x)=f(x+8)

    则有f(6)=g(-2) f(7)=g(-1) f(9)=g(1) f(10)=g(2)

    又∵g(x)=f(x+8)为偶函数,且其在(0,+∞)上为减函数

    ∴g(-2)=g(2) g(-1)=g(1) g(1)>g(2)

    ∴f(6)=g(-2)