Question

在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积

Answer 1

连接BD

则△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=45°

∴∠CBD=135°-45°=90°

∵AB=AD=5

∴BD=√(AB²+AD²)=5√2

∵BC+DC=10

∴BC²+BD²=CD²

∵周长是20

∴CD=20-5-5-BC=10-BC

BC²+50=(10-BC)²

解得BC=5/2

S四边形ABCD=S△BAD+△CBD=（50+25√2）/4

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