2,3.33333
(这个区间里x,1/x都大于0可用均值不等式
显然当x=1/x,即x=1是 F(x)有最小值F(1)=2;)
通过求导判断单调性,易知其导数为1-1/x^2,显然在[1/2,1]上是减函数,(1,3]是增函数,比较端点值大小,
F(1/2)=2.5
F(3)=3.3333...
所以最大值是F(3)=3.3333...
ps:实际上这个函数就是传说中的对勾函数
2,3.33333
(这个区间里x,1/x都大于0可用均值不等式
显然当x=1/x,即x=1是 F(x)有最小值F(1)=2;)
通过求导判断单调性,易知其导数为1-1/x^2,显然在[1/2,1]上是减函数,(1,3]是增函数,比较端点值大小,
F(1/2)=2.5
F(3)=3.3333...
所以最大值是F(3)=3.3333...
ps:实际上这个函数就是传说中的对勾函数