解题思路：本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，得出a，b的值，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出答案．
关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，
∴a=-5，b=1，
即点C为（-5，1），
根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，
∴点C（a，b）关于y轴对称的点D的坐标为（5，1），
故答案为：（5，1）．
点评：
本题考点： 关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
考点点评： 本题主要考查了关于原点对称的点的特点及关于y轴对称的点的特点，这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆，比较简单．