小球从与环等高处由静止释放后,环会向右运动,设小球细线与水平杆的夹角为θ时,小球速度为v1,环速度为v2.
把小环和小球看作一个系统,水平方向上,系统不受外力,固水平方向动量守衡.
2mv2=mv1sinθ
小球的重力势能转化为小球的动能和小环的动能
此时,小球下降Lsinθ
mgLsinθ=1/2mv1*v1+mv2*v2
在是小球需要的向心力mv1*v1/L由重力在绳方向上的分量和拉力的合力提供.
mv1*v1/L=T-mgcosθ
解方程时,先解出v2=v1sinθ/2,代入第二个方程中
mv1*v1(2+sinθ*sinθ)/4=mgLsinθ
mv1*v1/L=4mgsinθ/2+sinθ*sinθ
T=4mgsinθ/2+sinθ*sinθ+mgcosθ