解题思路：先将原式化简，然后将a-b=1整体代入求解．
∵a-b=1，
∴a2-b2-2b=（a+b）（a-b）-2b
=a+b-2b
=a-b
=1．
故选C．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用．
已知a-b=1，则a2-b2-2b的值为（ ）
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